Tugas Metode Numerik

Nim                 : 1730511097

Nama             : Salmaa Felia Mentari

Prodi               : Teknik Informatika

Mata Kuliah : Metode Numerik

Metode Tabulasi dan Biseksi

A.   Metode Tabulasi

1.    Program Tabulasi

#include <stdio.h>

#include <math.h>

float b,a,n,h,e,x[100],y[100];

int i,j;

float f(float x){

            return(exp(-x)-x);

}

void tabel(){

            puts("tMetode Tabel");

            puts("\t===================\n");

            printf("t Fungsi\t= F(x)=exp(-x)-x\n");

            printf("Masukkan batas bawah\t= ");

            scanf("%f", &b);

            printf("Masukkan batas atas\t= ");

            scanf("%f", &a);

            printf("Masukkan iterasi\t\t= ");

            scanf("%f", &n);

            printf("Toleransi Error\t\t= ");

            scanf("%f", &e);

            h = (a - b)/n;

            printf("i\t\tx\t\t\tfx\n");

            for(i=0;i<n+1;i++){

                        x[i]=b+(i*h);

                        y[i]=f(x[i]);

                        printf("%d\t\t%f\t\t%f\n" ,i,x[i],y[i]);

            }

            for(j=0;j<n-1;j++){

                        if((y[j]*y[j+1])<0){

                                    printf("\nAkar diantara %f & %f\n" ,x[j] ,x[j+1]);

                                    if(fabs(y[j])<fabs(y[j+1])) {

                                                printf("Akar lebih dekat ke %f\n" , x[j]);

                                                printf("Toleransi error = %f" , y[j]);

                                    }else{

                                                printf("Akar lebih dekat ke %f\n" , x[j+1]);

                                                printf("Toleransi error = %f", y[j+1]);

                                    }

                        }

            }

}

main(){

            tabel();

}

2.    Flowchart Tabulasi

  

3.    Algoritma Tabulasi

a.    Menentukan batas atas, batas bawah, iterasi, dan toleransi error dengan fungsi fx = exp (-x)-x

b.    Lalu akan muncul table untuk fungsi interval antara nilai x dan fx

c.    Proses terus berulang hingga f(x) = 0 atau f(x) < toleransi.

B.   Metode Biseksi

1.    Program biseksi

#include<stdio.h>

#include<conio.h>

#include<math.h>

float bisection(float x) {

            float d;

            d=pow(x,2)-(2*pow(x,1))-2;

            return d;

}

main(){

            float x1,x2,xr,error,tol;

            int i=1;

            printf("\n\t\t\t\t\" Metode Bisection\n");

            printf("\t\t\t\t Metode Bagi Dua \" \n");

            printf("\t====================================================\n\n");

            printf("\t\t\t\t x^2-2x-2=0\n\n");

            printf("\tMasukkan batas atas persamaan(x1) : ");scanf("%f,&x1");

            printf("\tMasukkan batas bawah persamaan(x2) : ");scanf("%f,&x2");

            printf("\tMasukkan nilai toleransi : ");scanf("%f,&tol");

            printf("\tTidak ada akar diantara kedua batas persamaan\n");

            {

                        printf("\n \ti\tx1 \tx2 \txr \tf(x1) \tf(x2) \tf(xr) \terror \n");

                        do {

                                    xr=(x1+x2)/2;

                                    error=fabs(x2-x1)/fabs(x2);

                                    printf("\n\t%d\t%.3f\t%.3f\t%.3f\t%.3f\t%.3f\t%.3f\t%.3f\n",i,x1,x2,xr,bisection(x1),bisection(x2),bisection(xr),error);

                                    if(bisection(x1)*bisection(x2)<0)

                                    x2=xr;

                                    else

                                    x1=xr;

                                    i++;

                        }

                        while(tol<error);

                        printf("\n\tnilai xr terakhir : %.3f\n",xr);

                        printf("tBanyaknya iterasi : %d \n",i-1);

                        printf("\n\t\t\t\t\t\t\tBy :");

                        printf("\n\t\t\t\t\t\t\t---------");

                        printf("\n\t\t\t\t\t\t\tKelompok 1");

            }

            getch();

            return 0;

}

2.    Flowchart Biseksi

                                               

3.    Algortima Biseksi

a.    Tentukan x1, x2, nilai toleransi

b.    Periksa apakah x(1) x x(2) < 0, jika ya keluar dari program karena pada solusi yang diberikan tidak terdapat akar persamaan.

c.    Hitung nilai xr = (x1 + x2)/2

d.    Jika nilai mutlak (x2-x1) < toleransi tuliskan xr sebagai hasil perhitungan dan akhiri program, jika tidak lanjutkan kelangkah selanjutnya.

e.    Jika jumlah iterasi > iterasi maksimukan akhiri program.

f.     Jika x(1) x x(2) < 0, maka xr = x2 atau xr = x1.

g.    Kembali kelangkah c

Referensi

Di akses dari https://www.tedieka.com/2016/04/contoh-program-bisection-dalam-bahasa-c.html?m=1 pada tanggal 17 Oktober 2019

Di akses dari https://sayfudinblogz.blogspot.com pada tanggal 17 Oktober 2019

Di akses dari https://ismuhardwiputra.files.wordpress.com pada tanggal 17 Oktober 2019